ビショップ2つとナイト2つ、終盤で強いのはどちらか

比べたい差を一つに絞る

ビショップは斜めに動き、生涯同じ色のマスの上にとどまります。2つ揃えば、明るいマスと暗いマスの両方に届きます。ナイトはL字に跳び、間にある駒を飛び越します。1回の跳躍でマスの色が変わる点が特徴です。

一般的には、駒が散って道が開いた盤ではビショップのペアが働きやすく、ポーンが詰まって道がふさがった盤ではナイトが働きやすい、と言われています。この記事ではこれを「予想」として扱います。確かめたいのは、ポーンの数や配置が変わると、ビショップ側とナイト側の成績の差が変わるかどうかです。

比べる条件は、ポーンの数だけにします。それ以外は固定します。

• ビショップ側は、キングとビショップ2つとポーン。
• ナイト側は、キングとナイト2つとポーン。
• 双方のポーンの数は同じ。
• 変える条件は、ポーンが多い、中くらい、ゼロの3段階。

対局を始める前に、紙に予想を書いておきます。「ポーンが多いほうがナイト側に有利だと思う」のように、条件ごとに一行ずつです。後で結果と見比べるための準備です。

問題1：双方が5つずつ駒を失う交換を設計する

最初の問題は勘定です。

問題：白をキング、ビショップ2つ、ポーンだけにし、黒をキング、ナイト2つ、ポーンだけにします。初期配置から、双方が失うべき駒は何でしょうか。

答えは次のとおりです。

• 白が失う駒は、クイーン1、ルーク2、ナイト2の5つです。
• 黒が失う駒は、クイーン1、ルーク2、ビショップ2の5つです。

白は残すビショップ以外の駒を、黒は残すナイト以外の駒を落とすことになります。数が5対5でそろうので、次の交換の組を目安にするとやりやすくなります。

• 白のクイーンと黒のクイーン。
• 白のルーク2つと黒のルーク2つ。
• 白のナイト2つと黒のビショップ2つ。

たとえば白のナイトが黒のビショップを取り、そのナイトが取り返される、という形です。この「ナイト対ビショップ」の2回は、黒にナイトを残し白にビショップを残すために必要になります。取る駒と取られる駒を間違えると、条件が崩れます。

確認条件

交換を終えたら、「取った駒の表示」で次の3点を確かめます。

1. 白が取った黒の駒が、クイーン1、ルーク2、ビショップ2であること。
2. 黒が取った白の駒が、クイーン1、ルーク2、ナイト2であること。
3. 取られたポーンの数が、白と黒で同じであること。

盤面を目で追うだけだと、取り違えが起きます。全棋譜の表示と取った駒の表示で、必ず二重に確認します。交換の途中で間違えた場合の一手戻すの使い勝手は、作品を開いて確かめてください。

問題2：ポーンの条件を3つ作る

次は、ポーンの数を変えた3つの局面をどう作るかという問題です。

問題：双方のポーンが同数で、ファイル（縦の列）も近くなるように、3つの条件をそれぞれ用意するには、どうすればよいでしょうか。

• A（多い）、各陣営のポーン：8枚、作り方の目安：問題1の交換だけを行い、ポーンは取り合わない
• B（中くらい）、各陣営のポーン：4枚、作り方の目安：a〜dファイル側のポーンを、双方が同数ずつ取り合う
• C（ゼロ）、各陣営のポーン：0枚、作り方の目安：双方のポーンを、同数ずつすべて取り合う

注意点は次のとおりです。

• 条件Aでも、交換の途中でポーンが前進することがあります。前進したら、その位置を記録します。
• 条件Bで、残るファイルをe〜hにそろえるのは難しい場合があります。そろわなければ、残ったファイルを記録し、「そろえきれなかった」と書き添えます。
• ポーンを取る手段は、残す駒ではなく、先に落とす予定の駒に任せると、条件を壊しにくくなります。順番としては、ポーンを先に減らし、最後に問題1の交換を行うと整理しやすくなります。

条件Cは、特別な注意が必要です。ポーンがないと、キングとビショップ2つだけで相手のキング単独を詰ませる形はありますが、キングとナイト2つだけでは相手のキング単独を詰ませられません。しかしここでは双方に駒が残っているので、勝つには相手の駒を取る必要があります。勝負がつきにくい可能性があるため、打ち切りの基準を事前に決めておきます。

開始局面が各局で完全に一致する必要はありません。駒の構成とポーン数が同じなら同条件とみなし、違いは記録に残します。

問題3：指し比べの回数と記録を決める

条件が用意できたら、指し比べです。

問題：先手の有利と、指す人の腕の差を打ち消すには、何局をどう組めばよいでしょうか。

考え方は次のとおりです。

• 1つの条件につき4局を目安にします。
• 4局のうち2局は「白がビショップ側」、2局は「白がナイト側」にします。色の有利を打ち消すためです。
• ふたりで指す場合は、ビショップ側を持つ人を局ごとに交代し、各人がビショップ側とナイト側を2局ずつ受け持つようにします。人の腕の差を打ち消すためです。
• 1人で両側を指す場合は、1手にかける考える時間を双方で同じにします。

3条件で12局です。多く感じる場合は、条件AとCの2つから始め、差が気になれば条件Bを足します。

記録の取り方

1局ごとに、次の項目を記録します。

• 条件（A・B・C）、記録の単位：局ごとに1つ
• 白がどちらの側か、記録の単位：ビショップ側かナイト側か
• 結果、記録の単位：ビショップ側勝ち・ナイト側勝ち・引き分け
• 決着までの手数、記録の単位：全棋譜の最後の手番号
• 最初に取られた駒、記録の単位：駒の種類と手番号
• 打ち切りの有無、記録の単位：あり・なし

打ち切りの基準は、たとえば「開始から40手で決着がつかなければ引き分け」のように、始める前に決めます。作品側の終局判定は標準の判定ですが、その細部は作品で確かめてください。ヒントは、使うなら全局で使い、使わないなら全局で使いません。片側の局だけで使うと、比較が崩れます。

結果の読み方と、つまずきやすい点

結果の読み方

条件ごとに、ビショップ側の勝ち数とナイト側の勝ち数を並べます。そのうえで、次のように読みます。

• 4局のうち3局以上が同じ側の勝ちなら、その条件では偏りがある可能性があります。あくまで可能性として扱い、さらに4局を足して確かめます。
• 勝敗が割れて引き分けが多いなら、その条件では差が出にくいと読めます。
• 条件Aと条件Cで偏りの向きが逆になったなら、最初の予想が裏付けられたかどうかを、紙の予想と照らして確かめます。
• 勝敗だけでなく、棋譜も見ます。最初に取られた駒がどちらの側のどの駒か、ビショップがポーンの陰で動けなくなっていないか、ナイトが相手のポーンに追い出されにくいマスに居座れているか、といった点です。

4局程度の指し比べは統計ではなく、自分たちの盤での傾向です。「ビショップは強い」「ナイトは強い」と言い切るのではなく、「この条件で、この腕前のときは」と限定して結論を書くのが安全です。

つまずきやすい点

• 交換の途中で、残すはずの駒を取られてしまいます。取った駒の表示で毎回確かめます。
• キャスリングやキングの位置が、協定の都合で偏ります。条件が崩れたら、記録に書きます。
• 先に勝敗を決めたくなり、有利な側を無意識に強く指してしまいます。予想を紙に書いた後は、指し手の質を落とさないよう、考える時間を決めます。
• 条件Cで長引きます。打ち切りの基準を決めておきます。
• 色を入れ替える局で、開始局面の違いが大きくなります。差が大きければ、その局の結果は参考扱いにします。

次の行動

まず条件Aだけ、4局を指してみてください。灯りのチェスを開き、問題1の交換の組に沿って、取った駒の表示で「失った駒の一覧」が合っているかを確かめるところから始めます。紙に予想を書き、記録表を用意し、結果が出たら棋譜を見返してください。