月夜の配達の燃料計算：距離と消費の関係を図で見る

「距離」を2種類に分けて考える

最初に、距離という言葉を二つに分けます。

• 見た目の長さ：画面上で線や道がどれだけ長く描かれているか
• 区間の数：地点から地点への移動を何回行うか

燃料の仕様は「1区間で燃料1」です。この文面どおりなら、消費を決めるのは区間の数です。見た目の長さが消費に影響するかどうかは、確認済みの範囲では示されていません。そこで次の仮説を立てて検証します。

• 仮説：燃料の消費は区間の数で決まり、見た目の長さは関係しない

この仮説が正しければ、画面上で長く見える1区間も短く見える1区間も、同じ燃料1です。反対に、見た目の長さで消費が変わるなら、仮説は崩れます。後半の手順で、どちらになるかを自分の画面で確かめます。

地図を点と線の図に描き直す

次に、画面の地図を紙に写します。絵として写すのではなく、点と線だけの図にします。

用意するもの

• 紙と鉛筆
• 月夜の配達を開いた画面
• 夜ごとの記録用の表（後述）

描き方の手順

1. 画面で移動の止まり先になる場所を点として描き、A、B、C……と名前を付けます。
2. 1回の移動でつながる点どうしを線で結びます。線の長さや曲がり方は無視します。
3. 小包の置き場所、届け先、出発点に印を付けます。印の種類が足りなければ、作品を開いて確かめながら増やしてください。
4. 点の数と線の数を数え、紙の端にメモします。

見た目の長さを無視する理由は、先ほどの仮説を検証するためです。描き写した図では、画面で遠そうに見えた線も近そうに見えた線も、同じ1本になります。

仮の図で距離の数え方を練習する

実際の地図とは別に、練習用の仮の図を考えてみます。点が5つあり、1と2、2と3、3と4、4と5、2と5が線でつながっているとします。

• 1から5へ最短で行く経路は、1→2→5の2区間です。
• 1→2→3→4→5と進むと4区間になります。

仮の図でも、遠回りは区間の数が増えるぶん、燃料を余計に使います。実際の地図でも同じ数え方をします。2点間の距離は、その間にある線の本数が最も少ない経路で数えます。

「残り最短距離」を物差しに仮説を確かめる

「残り最短距離」の表示は、図と画面を結ぶ物差しとして使えます。表示の単位や、何までの距離を指すのかは、確認済みの範囲では示されていません。この部分は作品を開いて確かめます。次の手順で調べられます。

手順

1. 夜を一つ選び、始めた直後の「残り最短距離」の数字を記録します。
2. 紙の図で、その数字が何を指しているかを推測します。次の目的地までなのか、すべての小包を片付けるまでなのかを、図上の線の本数と見比べます。
3. 次の一歩を照らすヒントに従って1区間進み、数字がどう変わるかを記録します。
4. 一歩戻る操作を使って元の位置に戻り、今度はヒントと違う方向に1区間進みます。数字の変化を記録します。
5. 同じ確認を、見た目の長さが明らかに違う2本の線で行います。画面で長く見える線と短く見える線を1本ずつ選び、燃料の減り方を比べます。

結果の読み方

• ヒントの方向に進んで数字が1減り、それ以外の方向では減らない、または増えるなら、数字は区間の数に近い単位だと読めます。
• 長い線と短い線のどちらでも燃料が1ずつ減るなら、見た目の長さは消費に影響しないと判断できます。
• 長い線のほうが多く減る場合は、仮説が外れています。そのときは紙の図に「重み付きの線」として長さの違いを書き足し、考え方を作り直してください。
• 一歩戻る操作で燃料が戻るのか、それとも数字だけが戻るのかも、同時に記録します。仕様の詳細は確認済み事項にないため、画面で確かめてください。

バッグ2枠が経路を長くする理由

小包は3つなのにバッグは2枠です。設計から読み取れるのは、3つを同時には運べないということです。ここでは小包を拾って運ぶ形を前提にしています。仕組みの細部は作品で確かめてください。

つまり最短経路は、出発点から届け先へ一直線に進む形になるとは限りません。2つ運んだところで枠が埋まり、どこかで1つを届けてから、残りの小包を取りに行く動きが必要になる可能性があります。

紙の図では、この動きを次のように整理できます。

1. 小包の位置をP1、P2、P3、届け先をD1、D2、D3として図に書き込みます。
2. 拾う順と届ける順の組み合わせを書き出します。バッグに入る数が常に2以下になる順だけを残します。
3. 残った順それぞれについて、点と点の間の最短区間数を図から数えて足し合わせます。
4. 合計が最小になる順が、燃料の面で有利な候補です。

この計算が、燃料を節約する基本の考え方です。燃料が有限である以上、この合計は夜ごとの上限に収まる必要があります。上限の値や、途中で燃料を補給できるかどうかは、確認済み事項にありません。夜ごとに画面で確かめてください。

記録の取り方と、起こりやすい誤り

各夜の最少区間数は、プレイ中だけ記録される仕様です。画面を閉じると消えるため、紙に書き残しておくと比べやすくなります。

• 夜の番号、記録する内容：1〜3のどの夜か、回数：夜ごとに1行
• 開始時の残り最短距離、記録する内容：表示された数字、回数：1回
• 図から数えた最短区間数、記録する内容：紙の図で出した合計、回数：1回
• 実際に使った区間数、記録する内容：クリアまでの移動数、回数：試行ごと
• 余った燃料、記録する内容：クリア時の残り、回数：試行ごと

図から数えた値と実際の値の差が大きいときは、図の写し間違いか、バッグの制約の読み違いを疑います。

起こりやすい誤りは次のとおりです。

• 画面の見た目で線の長さを判断し、遠回りに見える道を避けてしまうこと。区間の数で比べなおしてください。
• 地図を写すとき、つながっていない点を線で結んでしまうこと。画面で実際に移動できる向きを確かめながら描いてください。
• 3つ目の小包を拾うタイミングを無視して、2つ分だけで合計を出すこと。バッグが空く場面を図に書き込んでください。
• ヒントの示す一歩だけを信じて、全体の合計を見直さないこと。ヒントは次の一歩を示す機能であり、最終的な燃料の余裕は自分の図で確かめる必要があります。

次の行動

紙を1枚用意して、月夜の配達の1つ目の夜を点と線の図に描き直してみてください。始めに「残り最短距離」の数字を記録し、ヒントの方向とそれ以外の方向で1区間ずつ進んで、数字と燃料の減り方を比べます。長い線と短い線で燃料の減りが同じかどうかも、あわせて確かめてください。